Galileu (1564-1642) é em geral considerado o fundador da ciência moderna. Pelo menos, é indiscutivelmente o seu símbolo.
Tendo vivido em pleno Renascimento, Galileu vai rebelar-se contra o aristotelismo escolástico. Como mostra Koyré, a importância dada por Galileu à Matemática provém de uma forte influência platónica, que se tinha já feito sentir na Antiguidade em Arquimedes. Contestando os dogmas da Igreja àcerca da filosofia natural, fundamentalmente assentes na autoridade indiscutível de Aristóteles, Galileu pretendia investigar a Natureza directamente, com base nos dados fornecidos pelos sentidos, isto é, na observação e na experiência empírica. Por outro lado, considerava que, para observar a Natureza era necessário conhecer a língua em que estava escrito o "Grande Livro do Mundo": a Matemática. É justamente a conjugação destes dois factores, ou seja, a valorização da experiência e da matemática, que faz de Galileu o fundador do método experimental e, portanto, de uma nova atitude em relação à ciência.
Na verdade, Galileu considerava a matemática como um instrumento de obtenção de certeza superior à própria lógica. Assim sendo, defendia que se deve medir tudo o que pode ser medido e tornar mensurável o que não pode ser medido. Quando uma relação matemática podia ser encontrada na Natureza, aceitava-a como correcta e tratava de desmentir todas as declarações que com ela conflituassem. As discrepâncias entre as relações matemáticas e os eventos físicos eram sempre atribuídas a causas subjectivas, decorrentes de erros praticados pelos investigadores. Em momento algum Galileu aceitava que o equilíbrio entre a Natureza e a matemática pudesse ser posto em causa. O que significa que Galileu não adoptou a perspectiva platónica segundo a qual o nosso mundo é uma cópia distorcida do mundo "ideal". Pelo contrário, a matemática era a expressão correcta da Natureza. O trabalho de matematização do real podia começar.
Galileu: um investigador incansável
Galileu é indiscutivelmente um grande matemático. As sua ideias sobre as questões da matemática pura eram bastante originais, como transparece da sua observação «nem o número de quadrados é menor do que o da totalidade dos números, nem o último é maior que o primeiro». Esta defesa do infinito actual (sustentada por Salviati nos Discorsi) foi conscienciosamente dirigida contra as posições aristotélica e escolástica (representadas por Simplício).
Não se pense porém que Galileu era um matemático puro. Muitos dos seus textos, correspondência, notas e livros dão-nos a imagem de um Galileu investigador, mudando de opinião, usando a experimentação para criticar e rever a teoria, usando a teoria para criticar e rever a experimentação, decidindo-se, flutuando, metendo-se em becos sem saída, precisamente o que seria de esperar de uma pessoa com a sua inteligência penetrante trabalhando activamente durante mais de 50 anos, inclusive depois de cego.
Um problema para Galileu
Um dia, já estava Galileu no seu retiro em Arcetri, um indivíduo dirigiu-se-lhe para lhe colocar o seguinte problema: tendo aberto um poço muito profundo, no jardim, não consegue que a água suba acima dos 10 metros e 30, pois a partir desta altura a bomba deixa de aspirar a água.
Galileu fica intrigado, pois a água deveria seguir o êmbolo da bomba aspiradora como se a ele aderisse, para não permitir a criação de vácuo, contrária ao que se acreditava ser as leis da natureza. Mas, se a água não subia era porque, de facto, se criava um espaço vazio de água e de ar.
Depois de muito reflectir no problema, Galileu encontra uma solução que expõe nos Diálogos, em 1638: uma corda amarrada pela extremidade superior pode partir pelo seu próprio peso, se é muito comprida, o mesmo deve ter acontecido a esta "corda de água" que se quebra quando a sua altura a torna muito pesada.
A partir desta conclusão de Galileu, Torricelli e Pascal desenvolveram uma série de experiências que levaram à descoberta da pressão atmosférica e à invenção do barómetro.
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